学习概率要有清醒的逻辑思维。学习概率一定要头脑清醒，对事物有准确的判断，一脑门子浆糊的人是学不好概率的。

    有清醒的逻辑思维表现在知道在一个事件中什么是原因，什么是结果；什么原因必然导致什么结果；什么结果必然是由什么原因造成的；要知道什么原因可能导致什么结果，但是也可能导致另外的结果，什么结果不一定由什么原因造成，一定不由什么原因造成；算了，不往下说了，越说越绕了。
    但是对于头脑清醒的人，这些都不是问题，对于头脑糊涂的人，我这里有个简单的例子，仅供参考：用爸爸是男人这个句式来理解充分必要条件的相关知识：爸爸是男人这话正确，但是男人不全是爸爸，所以这话不可逆；因此爸爸是男人的充分不必要条件；那么反过来，男人是爸爸的必要不充分条件。当一句话正、反说都成立时，就是充分必要条件了，比如：爸爸的爸爸是爷爷，这话只要不钻牛角尖，正反说都没问题吧，那么爸爸的爸爸就是爷爷的充分必要条件；如果正反说都不成立就是不充分又不必要的条件了，比如：爸爸的爸爸是奶奶怎么说都不会对，那么爸爸的爸爸就既不是奶奶的充分条件，也不是奶奶的必要条件。这几个浅显的例子记清楚了，可以对一时不好判断的逻辑事件套着用用，解一下急。

    先说加法定理。先看概念：当一个事件出现时，另一个事件就被排除，这样的事件称为“互斥事件或交互事件”，这种互斥事件的出现的概率时他们各自概率之和。